Paradoja de los Gemelos
Dos
hermanos gemelos Castor y Pollux, se separan. Castor se queda en la Tierra,
Pollux viaja, muy rápido, a una estrella cercana y vuelve. Al encontrarse con
Castor, encuentra que éste ha envejecido mucho más que él mismo. Esta es la
predicción de la teoría de la relatividad; se trata de una situación
sorprendente, pero que se explica naturalmente por la geometría minkowskiana
del espacio- tiempo, una de cuyas consecuencias es aquí pertenece: la
dilatación del tiempo.
Uno de los gemelos, Castor se mueve sin aceleración. Desde el punto de vista de Castor, Pollux se mueve con una velocidad que en un modelo realista deberá ser variable (debe acelerar, pasando de 0 a un valor de crucero v, al llegar a la estrella debe desacelerar, detenerse, arrancar de nuevo para el viaje de regreso y frenar finalmente al llegar a su destino). La relatividad estable una relación entre el intervalo de tiempo propio ∆tc medido por Castor entre dos sucesos S1 y S2 muy cercanos de su línea de universo y el tiempo propio de Pollux.
En la idealización usual se hace que los tres intervalos de aceleración y desaceleración tengan una duración propia muy pequeña (a costa de que las aceleraciones sean grandes). Así Pollux acelera muy rápidamente hasta cierta velocidad v, que mantiene hasta la mitad del viaje. Allí hay un transitorio en el que necesariamente tiene que frenar, acelerar en la dirección puesta hasta conseguir la velocidad –v con la que regresa y frenar finalmente para juntarse con Castor.
Por lo tanto el tiempo medido por Pollux según la dilatación del tiempo de Einstein sería mucho menor; por lo que éste encontraría a Carlos más viejo a su regreso.
Si Pollux pudiera mantener una velocidad constante igual a c, el tiempo propio medido por él se anularía. Pero esto no es posible; celerar un cuerpo ordinario hasta la velocidad c requeriría infinita energía. Por el contrario para los fotones, que siempre viajan a la velocidad c, el tiempo propio no transcurre.
Uno de los gemelos, Castor se mueve sin aceleración. Desde el punto de vista de Castor, Pollux se mueve con una velocidad que en un modelo realista deberá ser variable (debe acelerar, pasando de 0 a un valor de crucero v, al llegar a la estrella debe desacelerar, detenerse, arrancar de nuevo para el viaje de regreso y frenar finalmente al llegar a su destino). La relatividad estable una relación entre el intervalo de tiempo propio ∆tc medido por Castor entre dos sucesos S1 y S2 muy cercanos de su línea de universo y el tiempo propio de Pollux.
En la idealización usual se hace que los tres intervalos de aceleración y desaceleración tengan una duración propia muy pequeña (a costa de que las aceleraciones sean grandes). Así Pollux acelera muy rápidamente hasta cierta velocidad v, que mantiene hasta la mitad del viaje. Allí hay un transitorio en el que necesariamente tiene que frenar, acelerar en la dirección puesta hasta conseguir la velocidad –v con la que regresa y frenar finalmente para juntarse con Castor.
Por lo tanto el tiempo medido por Pollux según la dilatación del tiempo de Einstein sería mucho menor; por lo que éste encontraría a Carlos más viejo a su regreso.
Si Pollux pudiera mantener una velocidad constante igual a c, el tiempo propio medido por él se anularía. Pero esto no es posible; celerar un cuerpo ordinario hasta la velocidad c requeriría infinita energía. Por el contrario para los fotones, que siempre viajan a la velocidad c, el tiempo propio no transcurre.